Слова категории состояния (предикативные наречия) обозначают состояние и выполняют функцию сказуемого (предиката) в безличном предложении.
Без вас мне скучно, – я зеваю; при вас мне грустно, – я терплю… (Пушкин)
На дворе ещё холодно, но солнце светит уже по-весеннему. (Горький)

Основная трудность при характеристике слов категории состояния связана с необходимостью отграничивать эти слова от омонимичных форм наречий и кратких прилагательных. Для разграничения этих частей речи следует учитывать семантику слова, морфологические признаки и синтаксические свойства. Его лицо холодно. Он смотрит холодно. На улице холодно. В первом предложении лексема холодно является кратким прилагательным, т.к. обозначает признак, в положительной степени может изменяться по числам, а в ед. ч. — по родам, является сказуемым в двусоставном предложении. Во 2-ом предложении холодно является наречием, поскольку обозначает признак действия, не изменяется, примыкает к глаголу, является обстоятельством. В 3-ем предложении слово холодно обозначает состояние, не изменяется, в сочетании со связкой может выражать значение времени и наклонения (было холодно, было бы холодно), является главным членом безличного предложения. Следовательно, это категория состояния.

Трудно бывает определить частеречную принадлежность слов на —о в сочетании с инфинитивом. Принято считать, что если инфинитив находится в препозиции, то он является подлежащим, а лексема на — прилагательным, выполняющим функции сказуемого в двусоставном предложении: Кататься на санках было весело. Если инфинитив занимает постпозицию, то предложение является безличным, а инфинитив рассматривается как форма, примыкающая к слову кате-гории состояния: Весело было кататься на санках.

Небольшая группа слов категории состояния внешне сходна с именами существительными. Это слова пора, время, грех, стыд, охота и др. Ср.: Была весенняя пора. Солнце село, и мне уже пора было домой.  В 1-ом предложении  слово пора является существительным, т.к. обозначает предмет, имеет значение рода, числа, падежа, является подлежащим. Во 2-ом предложении — это категория состояния, т.к. значение предметности  утратилось, и лексема обозначает состояние. Слово не изменяется, в сочетании со связкой выражает значение времени и наклонения, является главным членом безличного предложения.